Anhang H

Abgeleitete Mathematische Funktionen

Funktionen, die in Commodore 64 Basic nicht vordefiniert sind, können mit Hilfe der folgenden Formeln berechnet werden:

FUNKTIONBERECHNUNG BASIC
SEKANSSEC(X) = 1/COS(X)
COSEKANSCSC(X) = 1/SIN(X)
COTANGENSCOT(X) = 1/TAN(X)
ARCUSSINUSARSIN(X) = ATN(X/SQR(1–X↑2))
ARCUCOSINUSARCOS(X) = –ATN(X/SQR(1–X↑2))+π/2
ARCUSCOTANGENSARCOT(X) = ATN(X)+π/2
ARCUSSEKANSARSEC(X) = ATN(X/SQR(X↑2–1))
ARCUSCOSECANSARCSC(X) = ATN(X/SQR(X↑2–1))+(SGN(X)–1)*π/2
SINUS HYPERBOLICUSSINH(X) = (EXP(X)–EXP(–X))/2
COSINUS HYPERBOLICUSCOSH(X) = (EXP(X)+EXP(–X))/2
TANGENS HYPERBOLICUSTANH(X) = EXP(–X)/(EXP(X)+EXP(–X))*2+1
CONTANGENS HYPERBOLICUSCOTH(X) = EXP(–X)/(EXP(X)–EXP(–X))*2+1
SEKANS HYPERBOLICUSSECH(X) = 2/(EXP(X)+EXP(–X))
COSEKANS HYPERBOLICUSCSCH(X) = 2/(EXP(X)–EXP(–X))
ARCUSSINUS HYPERBOLICUSARSINH(X) = LOG(X+SQR(X↑2+1))
ARCUSCOSINUS HYPERBOLICUSARCOSH(X) = LOG(X+SQR(X↑2–1))
ARCUSTANGENS HYPERBOLICUSARTANH(X) = LOG((1+X)/(1–X))/2
ARCUSCOTANGENS HYPERBOLICUSARCOTH(X) = LOG((X+1)/(X–1))/2
ARCUSSEKANS HYPERBOLICUSARSECH(X) = LOG((SQR(1–X↑2)+1)/X)
ARCUSCOSEKANS HYPERBOLICUSARCSCH(X) = LOG((SQR(1+X↑2)+1)/X)*SGN(X)